Der MRRC ist Mitglied im Bayerischen Landes-Sportverband, im Bayerischen Triathlon-Verband, im Bayerischen Leichtathletik-Verband, im Bayerischen Schwimmverband, sowie in der LG Stadtwerke München.

Der Verein wurde 1985 gegründet und verfügt derzeit über ca. 800 Mitglieder aller Altersstufen, die sich vor allem dem Laufsport und/oder dem Triathlon widmen. Mit fast 200 Startpassinhabern ist der MRRC einer der größten Mitgliedsvereine im Bayerischen Triathlon-Verband.

Seit 2007 verfügt der MRRC auch über eine Nachwuchstrainingsabteilung mit derzeit rund 70 Kindern und Jugendlichen.